原則として引き継がれます。
ただし、磁気ストライプカードからICキャッシュカードに切り替えた場合は、それまで設定していた限度額は引き継がれず、新しいキャッシュカードの基準限度額が適用されます。以前と同じ限度額をご希望の場合は、改めて限度額変更の手続きが必要です。

くわしくは、「ATMご利用限度額・ATMご利用限度額の変更お手続き」をご覧ください。